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初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法    发布时间:2019-04-15 06:54:12
初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法
数学例题是数学教材的重要组成部分,教师教学中要用一定的时间对数学例题进行分析讲解,学生要用一定的时间对例题进行学习,对例题恰当有效地处理是上好一堂数学课的关键。为此,本人从多年从教的经验中谈谈如何运用好数学课本中的例题。
一、重点分析解题思路,贵在数学思想方法的教学
古人云:“授人以鱼,不如授人以渔。”一个学生即使他拥有许多数学基础知识,但如果缺少数学思想和方法的指导,也不可能成为高素质的数学学习者,充其量只能算是一个数学知识的奴隶。数学思想和方法是“双基”的有效载体。教学中,教师要注重“双基”的落实,更要重视知识形成的过程和总结,长此以往,学生的数学意识和能力就能得到充分发展。对例题的处理是用大量的时间去分析例题的解题过程:怎样去做,为什么要这样做,依据是什么,提炼解题的指导思想,从而把解题经验上升到思想方法的高度,使学生对数学思想的认识从感性上升到理性,从实践升华为理论,逐步形成数学观念,会用数学眼光看问题、思考问题。如八下P68引例: 请在数轴上画出表示初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法的点, 就可利用勾股定理(初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法2=22+32 , 画出长初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法的线段。这是数学中常用的“数形结合”思想。
二、重视总结、概括
通过总结规律,提炼解题模型,观察问题特征,捕捉解题信息,使学生能敏捷地发现问题,并以最快速度抓住主要矛盾,培养思维的敏捷性。 所以每讲一堂课的例题,都要归纳小结,讲完一个单元或小节,要进行章节小结,还要对同一种类型、同一类知识点的不同题型进行归纳、寻找规律,可运用口诀记忆等方法。如我在讲解坐标平移时,总结平移规律为“左减右加纵不变,上加下减横不变。”在讲解不等式组时,归纳总结其解集:“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找”, 讲解完全平方公式时:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央。又如,对解答三角形、梯形等问题中常见的辅助线进行归纳总结,让学生一下子就能体会辅助线的妙用。学生很容易记住,并一下子抓住本质。
三、结合实际,另辟蹊径,自编例题,重视“开放”与“拓展”
教材中的例题大都是“条件完备,结论明确”的封闭题型,若能在教学的同时对条件或结论加以“开放”与“拓展”,改编为探索,方案设计,阅读理解等类题目,则能更大地激发学生的学习热情,同时也可强化学生对例题所蕴含的数学思想、方法的理解与掌握,促进学生创新意识、创新能力的形成。
初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法例如三角形全等的条件一节的例2:有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可以先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E ,使CE=CB,连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?
改为1:连接AC、BC,延长AC到D,使CD=CB,延长BC到E ,使CE=CA,连结DE,那么量出DE的长与A、B的距离相等吗?说明理由。
改为2:小月、小丽两同学分别住在一池塘两端A、B处,她俩想知道两家之间的距离,但无测量工具,只知道每人自己每步的距离,,请你帮助小月、小丽设计一种方案,并说明你的理由。
问题的深化和开放,诱发了学生的探求欲望和热情,思维得以激活,在操作、思考、交流中,加深了对边角边全等判定的认识,渗透了数学知识与实际生活的联系。若经常进行相应的训练,学生的思维将会更开阔,每做完一道例题或习题,可能都会想一想可不可进行扩展变化,逐渐有了问题意识和创新意识。
四、精讲精练,宁缺勿滥,针对性要强
实际教学中,我发现,有时也精心准备例题、习题,总想一节课把知识都教给学生,但例题与习题联系不紧密,产生脱节现象,即练习时很少用到例题知识,甚至用不到课堂上的知识点,完全是一盘散沙,如何能提高课堂效率?只有加班加点,加重学生的负担,长此以往,形成“你讲你的,我练我的。”吃亏的是学生,累的还是教师,所以说抓不住本质,讲的再多也是枉然。因此,“讲”要力求“精讲”,克服“滥讲”。我们可以以典型题例为例,在一堂课里只安排一个或几个同一类型的例题,重点讲解、如何分析解决问题,从而加强对重点知识的掌握,对难点知识的突破,有针对性的安排一些习题,把讲和练,统一为一个整体有的放矢。如人教版P125例1:利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26; (2)-4x>3;在讲解完后,我准备了这样的训练,训练1:若a<b,则3a­__3b;-2a__-2b. 训练2:若x<y, ax<ay中a应满足____,若x<y, ax>ay中a应满足____.训练3:解不等式:(k+1)x> 4. 训练4:若关于x的不等式2kx-1<2k-x的解集为x<1,求k的取值范围. 通过以上练习,由浅入深,层层递进,既巩固了不等式的性质这一新知识,又将知识引向深入,有效解决了难点又让所有学生参与进来。可见精讲精练重在“精”字上,少而精、熟而巧,学生便能举一反三。
五、加强变式数学,一题多解,多题一法
变式,顾名思义就是不断变换问题中的条件或结论,转换问题的形式或内容,旨在一个“变”字,使其题目内容、形式不拘一格,形式多样。变式教学能丰富题目的内涵,激发学生的求知欲,培养学生认识问题、思考问题的全面性,有利于培养学生的创新意识和发散思维能力,使学生形成良好的思维品质。变式教学能够让学生尽可能多地参与到教学活动中来,每一次变式,都能紧紧抓住、时时牵动学生的心,当你看到学生大胆想象、勇于探索、不断发现新问题、新方法时,你难道不高兴吗?教材中的例题,往往只有一个结论或是一个特例,我们就可以在此基础上,让学生思考,由已知条件,还能得到什么结论或想要得到这个结论还可以用哪些条件;当结论与题设互换时,还成立吗?当图形在另一种形式下还成立吗?等等,所以我们平时要多注重积累,在讲解例题时,除了讲清“为什么”和“是什么”外,还要多问学生几个“还有什么”, 在讲解《完全平方公式》一课时,学习了P154、P155的例4、例5之后,为了深化了对完全平方公式及公式变形的理解,我做了如下变形训练:变式一:(a-b)2=11, a2+b2=8 ,求ab 的值。变式二:(a+b)2=6, ab=3, 求a2+b2的值.变式三:(a+b)2=5,(a-b)2=10,求ab 的值。变式四:(a+b)2=12, ab=6,求(a-b)2的值。又如课本p118:有一块三角形余料ABC,它的边长BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零初中数学论文:对初中数学例题教学的一些看法件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB 、AC上,问加工成的正方形零件的边长为多少mm?

变式1: △ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm, 要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?

变式2: 把正方形PQMN换成矩形PQMN,并增加条件矩形PQMN的周长为200mm,结果改为“求矩形PQMN的长和宽”

变式3: 把正方形PQMN改为矩形PQMN,并把“AD=80,BC =120”改为AD=6mm,BC=8mm”,把结果改为求设PN=x,矩形PQMN的面积为y,求y关于x的函数表达式,并指出x的取值范围.当为PQ何值时,矩形PQMN的面积最大

运用变式教学,可以确保学生参与教学活动的持续的热情。教者通过不断创设适当的问题情境,激发学生的思维,从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。在讲解时,基于教材,但又宽于教材、高于教材,使知识延伸。
例题教学是课堂教学中的一个重要环节,随着课改重点向课堂教学的转移,例题教学会受到更多的关注。实践证明,加强和改进数学例题的教学,对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的。