小学数学论文:小学数学综合实践活动的教学与研究

小学数学论文:小学数学综合实践活动的教学与研究发布时间：2019-04-08 20:20:53

小学数学论文:小学数学综合实践活动的教学与研究
亭趾小学 唐建慧
一、小学数学综合实践活动的教学意义与研究的提出
随着小学数学新课标的推进，小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的，探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。为了改变学生的学习方式，实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变，在数学教学中要积极开展数学综合实践活动。新课标中安排了“综合实践活动”这项新的内容，目的是提供发展学生综合实践能力的机会，以培养其创新意识和实践能力。数学综合实践活动课不是可上可不上的附属课，要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，就一定要上好数学实践活动课。
可是，在近几年的教学过程中，不少教师都反映综合实践活动难教，我认为主要原因是大家对综合实践活动的实质内容与特点拿不准。下面，我根据自己的理解与几年来的实践，对此谈一些看法。
二、小学数学综合实践活动的教学思路
(一)突出“综合”特点
“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则，小学数学教学应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。
小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程。
数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学，它是以解决问题为抓手，在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识，培养学生的数学意识和数学精神。
联系和综合是指数学知识与现实世界和其它学科之间的联系，数学知识之间的内在联系，以及数学知识在分析和解决问题过程中的综合应用。综合实践活动作为联系与综合的一个组合内容，首先要突出“综合”这个特点。它有两层含义：一层指综合运用所学的数学知识解决生活中的问题，另一层指把数学和其它学科知识联系起来解决实际问题。
例如：让学生测量一个粉笔盒的长、宽、高，计算表面积和体积；现有6盒粉笔，可以怎样进行包装，哪种包装更省包装纸？如果有10盒粉笔，哪种包装方式更省纸？这个活动的设计综合了测量、估算、计算物体表面积、体积以及选择最佳方案等有关知识与方法，解决了生活中的实际问题。
(二)选择“实践”内容
数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习方式。如我曾组织的“秋游中的数学问题”，以学生现实的秋游活动设计为题材，让学生综合运用时间与人民币等知识去解决秋游中一系列的实际问题，如：租车问题、租船问题、购买食品问题等，既巩固了数学知识，又发展了能力，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。
综合实践活动教学与一般的数学活动既有联系又有区别：一般的数学活动教学是通过生动有趣的活动使学生掌握数学知识，技能、思维方法。而综合实践活动则是综合运用数学知识来解决实际问题。新课标中就提到让学生“学会运用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题”。所以我对“实践”的理解是：教师创设活动情境，引导学生去探索，以培养学生的创新精神和解决实际问题的能力；让学生深入实践中，自己收集材料，进行分析研究，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要形式。因此，综合实践活动，更强调在数学课中研究现实生活问题，在现实生活中探索数学知识。
（三）认真组织“活动”
数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。在活动过程中，我们逐步摸索出一般性的研究性学习的步骤：一是创设情境，提供背景；二是发现问题，提出问题；三是探索研究，解决问题；四是汇报交流，启发深究；五是评价激励，收获成果。
做好准备工作，唤起学生的主体意识。实践中我们发现一部分学生习惯于老师讲、学生练的学习模式，一开始接触实践活动，显得不知怎么办。这时老师首先要做好学生的思想工作，转变学生的学习观念，让学生知道应该怎样做，然后老师要就所研究的课题对学生进行合理的分组，教给学生合作的方法，防止出现小组内的单干户。
其次，注重发现，激发学生的问题意识。问题是数学的心脏，“发现问题，提出问题”是活动的灵魂，是学生主体的第一次体现，也是革新学生学习方式的重要一环。问题由学生始，才能激发学生的主体意识，培养学生有一双数学的眼睛，一颗数学的大脑；才能使学生摆脱过去依赖思想和模仿、记忆的学习方式，使学生的数学学习过程真正“是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
第三，合作交流，展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生，小组与小组，小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富，更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。
比如，我在教学周长的认识时，让学生动手围一围、摆一摆、测一测等形式，使学生对周长有初步的认识，然后让他们说一说什么是周长，最后教师再归纳总结。从而对周长形成科学的认识。
另外，综合实践活动的目的是通过学生的自主探索、合作交流，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。只要能达到目的，我认为组织活动可以不定地点、不拘形式、提倡民主、尊重个性。
1、活动地点可以在校内，也可以在校外进行。
教师可以在教室内通过多种教学手段创设活动情境，引导学生参与活动；也可以组织学生到操场、工厂、田间、地头进行实地测量、观察等活动。
2、活动形式可以是个人活动、小组活动、全班活动，也可以把这三者结合起来。
例如统计1小时内从十字路口经过的小轿车、大货车、摩托车的数量，再进行分析，可以个人活动，也可以小组活动。到班级中汇报交流又是班级活动。所以教师可采用多种形式组织活动。
3、活动组织要充分体现民主，尊重个性。
新课标基本理念中提到让“不同的人在数学上得到不同的发展”、“学生所处的环境、家庭背景和自身思维方式制约着数学学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学倾向”。因此，教师在组织综合实践活动时要发挥民主，尊重学生的个性，让学生用自己喜欢的方式去收集资料、分析问题。在小组活动时，可让学生自主结合，以利于最好的合作交流，使不同的学生学到不同的数学，得到不同的发展。
数学综合实践活动，作为数学教学的一个内容，在突出综合性、强调实践性的同时，还要体现数学学科的特点。即从数学的角度去提出问题、理解问题，用数学的思想、数学的思考方法去研究问题。综合实践活动是一种新的教学形式和学习方式，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（四）放手让学生动手“参与”，在参与中培养能力
综合实践活动教学目的就是要培养学生的创新精神和实践能力，因此教师在设计活动时，要注意问题设计的开放性。
例如，到足球场看球赛，进场票价为：大人每人30元，学生每人24元，10人团体票200元。有5名教师和53名学生看球赛，请你设计几种购票方案，怎样买票最便宜？在这一过程中，学生必须先设计好不同的买票方案，通过比较才能得到最佳方案，其中就有创新意识的激发和实践能力锻炼。
又如，让学生查找资料：“中央电视台电视塔有多高？上海东方明珠电视塔有多高？他们的高度相当于几层教室的高度，他们的高度相当于多少个学生手拉手的长度，还有什么办法可形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法有很多：问大人、查书籍、打电话查询、还可以利用电脑上网查询等，描述电视塔的高度的办法更多。这样的设计不正体现了在实践中创新，在创新中实践，把培养学生的创新精神和实践能力落到了实处。
三、小学数学综合实践活动的教学实践案例
案例1：营养午餐
设计理念：
营养午餐是本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排的两个综合应用数学的实践活动之一，通过本节课教学，旨在让学生通过小组合作的探究，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
一是要体现课程的综合性。即把数学与其他学科知识联系起来解决问题。既要让学生综合运用简单的排列组合、统计等数学知识，又要综合营养午餐的一些基本指标（如：热量、脂肪、蛋白质等）要解决问题。
二是要体现课程的实践性。即鼓励学生动用所学知识解决生活中的实际问题。让学生通过学习，更进一步了解什么样的搭配才是合理的营养午餐，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯，感受数学的生活性、实用性，让数学学习与生活实践水乳交融。
三是要增强学习的趣味性。从点菜到小组讨论，都使学生在愉悦的情境之中完成对课程的学习。
四是注重课程的预设与生成，关注学生思维的成长,注重学习方法的指导，学习情感、态度的培养，良好学习习惯的养成。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级（下册）第48页。
教学目标：
1、知识与技能：能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行计算。培养学生收集数据、整理数据的能力。
2、过程与方法：通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。学会发现问题、解决问题，学会与他人合作。
3、情感态度与价值观：体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
学情与教材分析：
“营养午餐”是学生既熟悉又陌生的一个课题，熟悉的是学生每天都必须接触，陌生的是学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”还没有达到科学合理的认识，偏食挑食等不良饮食习惯在学生群体中比比皆是。
教材结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了几个数学综合应用活动：首先是民主路小学为学生提供的三种午餐菜谱；其次是营养专家介绍了10岁儿童营养午餐的两个基本指标；接着是让学生尝试合理搭配自己喜欢的午餐菜谱，最后通过统计、排列组合，让学生运用所学知识，解决问题。一方面使学生综合运用简单的排列组合，统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，另一方面通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。
教学准备：
计算器（每生一个），搜集一些午餐菜谱及图片，课件。
教学过程：
一、联系生活，引入新课。
1、师：同学们，我国不仅是一个拥有几千年历史的文明古国，同时也是一个美食王国。请同学们看大屏幕，这些都是关于菜肴的图片，民以食为天，每个人每天都离不开吃饭。老师相信同学们肯定都吃过很多美食，想一想在你吃过的这些美食中最喜欢的是什么，谁来说说？（生说）
2、听了那么多好吃的菜肴，听得我们的口水都快下来了。这几天，有一家餐厅叫笑笑餐厅开张营业了，老师带领大家一起去看一看，吃一吃，好不好？（生答。）
二、创设情境，学习新课。
1、点菜：这是笑笑餐厅的菜谱，每道菜的编号都相对应着图片，看到这些美味的菜肴，我们赶快先来点菜。请同学们每人点三个菜，先来说说你要点哪三个菜。（生说）嗯，请每个人在练习本上把你点的三道菜写下来，写的时候想一想，你点这些菜的时候考虑得比较多的是什么？
学生活动，请学生口答。
2、大部分学生点菜时都是根据自己的口味和喜好点的菜。服务员告诉我们笑笑餐厅还在推出一个特色服务，向每一位顾客提供一份菜肴的营养成分表。用心观察这张表，你从表中能获得哪些信息？
学生根据自己的观察畅所欲言。
3、请你利用这张营养成分表，算一下你刚才点的三道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白质总和分别是多少？（学生算，后口答。）
4、我们现在的生活水平提高了，我们不仅要吃得有味道，更要吃得有营养，人人都应该会搭配饭菜，你们想不想成为一个小小营养师？板书课题。
不知道我们点的这些菜是不是符合营养标准？我们先来听听营养专家的话。
5、了解营养成分：营养学家的话热量应不低于2926千焦，在这里不低于是什么意思？脂肪不超过50克，不超过是什么意思？（教师相机板书）
6、了解热量、脂肪和蛋白质的作用：热量是什么，对我们人体有什么作用？脂肪呢？还有蛋白质呢？（学生根据自己的生活经验回答，后出示课件）
7、听了营养学家的话，你们觉得自己点的菜符合标准吗？这样点菜对身体有什么影响？
请配菜不符合标准的同学说说什么超标了或不足，有什么不好。
出示营养过剩和营养不良的图片，问：你能帮助他们吗？怎样改变？
三、小组合作，开展活动。
1、民主路小学为学生提供了以下三种午餐菜谱，请同学们根据自己学到的知识算一算这三种菜谱，哪个搭配的最合理最科学，哪些搭配的不好。
学生两个合作完成，发言，交流。
2、很高兴同学们已经会算出哪些菜谱搭配的合理和科学了，那么你们能不能自己动手搭配出一些合理、科学的菜谱来？先请同学们看这张表格，方案里填的是点的三个菜名，热量总和里填的是他们各自的热量加起来的数。请同学们四人一小组开展活动，每个人都要出一到两个方案，比一比，哪个小组在相同的时间内，配出的合理方案最多。
学生活动，教师指导。活动停止后，把做得较好的表格用投影仪投到大屏幕上，并请小组长说他们组的搭配方案。
3、从刚才的搭配菜中你找到了哪些诀窍？获得了哪些信息？
生答，老师总结并板书：荤素搭配，营养均衡。
四、拓展实践：
1、同学们刚才配菜的过程中，老师就知道大家已经都是小小营养师了，相信你这节课肯定学到了很多，谁来说说这节课你都收获了什么？
2、动手实践作业。

案例2：小管家
活动内容：
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级（下册）中的实践活动课小管家。
教材分析：
本活动是在学生掌握了一些统计的基础上设计的。通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动，一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程，巩固前面所学的知识，另一方面还能让学生试着学习理财，合理安排日常开支，感受数学的实际应用，逐步形成应用意识，培养学生的理财意识与能力，养成勤俭节约的好习惯。
学情分析：
学生已掌握了简单的统计知识，但缺乏调查数据、分析数据、整理数据及解决实际问题的能力和积极探究问题的精神以及理财的能力。这堂活动课为学生创设了熟悉的生活情境，让学生通过身边的问题，开展调查分析，发现问题，并解决问题，既有利于学生已学知识的巩固，又有利于调动学生积极参与探究问题的兴趣。同时通过从与自家切身利益有关的问题出发，让学生积极参与到自己家庭的建设规划之中，为家庭建设提出合理化的建议，从小树立勤俭节约的思想。
三维目标：
知识与技能
1、熟悉用小数表示钱的方法，巩固小数加减法。
2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。
过程与方法：
经历数据的收集整理、操作几交流的过程，提高应用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。
活动准备：
1、学生准备
课前调查家中一周的开支情况记录下来，并完成如下统计表。
2、教师准备：课件、实物投影仪
[设计意图]人人参与收集整理数据，使所有的参与者都能平等参与，积极主动参与，在参与中构建新的知识形成能力。
活动过程：
一、引出课题
教师：同学们，人们在生活中每天都要消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。探讨开支的规律，学会做小管家。出示课题小管家
二、交流各家一周开支情况
1、先在小组内交流
2、各小组选派代表汇报其家里一周开支情况并回答问题：（课件出示）
（1）你是怎样得到记录单上的数据的。
（2）表中的“项目”、“金额”、“小计”、“总计”分别表示什么？你是怎样算的？（学生汇报）
[设计意图] 进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法，以及数据的收集整理、统计表的制作。提高运用数学知识解决实际问题的能力。通过小组内交流，让学生感受到，不同的家庭开支情况也会不同，体会统计源于现实生活的需要，感受数学的应用价值，为后面谈意见和建议奠定基础。
三、用折线统计图表示一周的开支情况
教师：如果用折线统计图表示出你家一周的开支情况。你打算怎样设计统计图。
1、用折线统计图表示出你家一周的开支情况。
（对有困难的学生可以参考老师提供的统计图表样，也可向小组内同学学习绘制方法。）
课件出示：（××××）家庭一周开支统计图
2、教师巡视，发现问题及时指导。
[设计意图]进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。利用折线统计图的特点和作用发现家里一周开支情况的周期性。发挥小组内成员相互学习，降低差异，共同提高的作用。
四、展示、交流、汇报
1、同学们先在小组内交流制作好的统计图，比比看谁的作品最美观，选出来作为优秀作品展示。
2、对选出的优秀作品在全班进行展示交流，（利用实物投影仪进行展示）同时说说你家的开支有什么变化规律？交流后由学生进行评价。（从制作的美观程度，及开支的大小，开支的项目上进行评价）
3、根据自己家一周的开支情况估算本月的开支，估算结束后进行全班交流，并说说具体的估算方法。（教师对学生的探索结果进行总结和点评）
4、对各家的开支情况你有什么感受？你家的开支和理吗？你有什么建议？
生1：每个家庭周末的开支都比较大，原因周末休息，人们有时间采购、游玩。
生2：生活开支如米面油盐菜，需求最多，但花去的钱不是很多；
生3：应酬、礼尚往来、朋友聚会虽次数不多，但占用的金额却不少；
生4：买衣服、看病也占去了相当大的开支；
生5：水电暖、物业管理每月都有一定开支，不过比较固定；有的家里这方面开支就大，有的家就比较少。
生6：我家买彩电花去了五千多元钱。有同学家还买了电动自行车。
生7：我认为有的家里开支还有不合理的地方
教师：不合理的地方有哪些？你有合理的建议吗？
生1：水电费如果我们节约用的话，可以节省一定的费用；我们要养成随手关灯，关水龙头的习惯，洗菜洗衣服的水可以用来冲马桶。
生2：用于应酬，礼尚往来的资金多，礼尚往来可以进行改革，变一种方式，比如婚事简办，送鲜花等方式。节省下来的钱可以买一些书籍，还可以捐赠给有困难的人。
生3：我觉得生活开支必不可少，但衣服上的开支可以适当减少，不必追求过高档次。
生4：我觉得父母挣钱很不容易，我们不应该乱花钱。
……
[设计意图]在交流中，深化对知识的理解，从身边熟悉的事物出发，激发学生的探究欲望，获得自信的体验，获得发展，并体会数学与现实生活的密切联系，树立节约意识，从小养成勤俭节约的习惯，提高分析问题解决问题的能力。
五、活动小结：
大家都谈得很好，要想日子过得好，就要合理开支，计划支出，只有这样才能收支平衡，日子才能越过越红火。我们从小就应该懂得勤俭节约，不乱花一分钱。不浪费水电等地球资源，学会为全人类着想。
六、布置作业
把自己估算的本月开支向父母汇报，并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理化建议。
开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。
[设计意图]参与实践，增加社会实践经验，体会数学与生活的密切联系，学会勤俭节约，学会理财，学会管理。
四、小学数学综合实践活动设计研究存在的问题及讨论
1、数学综合实践活动的理论问题有待进一步深入研究。
数学实践活动虽然已列入新教材中，但实际教学中如何有针对性地进行指导和应用尚待解决。数学教材是统一的规范性材料，在使用中具有一定的规范性和强制性，如何合理地进行运用整合、充实创新，也是要在今后的教学中需要探究的。
2、由于自身的理论水平的制约和实际教学中课务负担较重，时间较紧等问题，如何能深层次地进行研究问题也有待解决。
3、因教育大环境影响，素质教育轰轰烈烈，应试教育扎扎实实的现状不可能在短期内有根本改变，即使一些设计好的活动方案，有时因种种原因也不能完全实施。
几年的研究实践，收获了很多，也反思了很多，在今后的教学中需要充实创新。