初中数学论文:刍议数学教学中的创新思维能力的培养

初中数学论文:刍议数学教学中的创新思维能力的培养发布时间：2019-04-09 22:25:21

初中数学论文:刍议数学教学中的创新思维能力的培养
学科：中学数学

关键词：数学教学   创新思维能力   培养途径
摘要：本文从实施素质教育的要求提出了数学教学中要注重创新思维能力培养的可行性和必要性，结合教学实践，分析通过展现数学思维过程，创设问题情境，强化直觉发散思维的训练等，来培养学生的创新思维能力的实施途径。
正文：关于素质教育，在我国颁布的关于深化教育改革全面推行素质教育的决定中，是这样表述的：实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就“有理想、有文化、有纪律、德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人”。这一表述不仅廓清了“素质教育”的概念，而且把培养创新精神视为素质教育的关键。
    坚定地实施素质教育，突出创新教育，是竞争日趋激烈的时代赋予教育事业的重要使命，是关系到国家兴旺发达和中华民族屹立于世界民族之林的大事，因此创新意识的培养和创新能力的提高应该是数学教学的最高目标之一，而创新思维是一切创新活动的基础和核心。学生学习的数学知识虽是前人创造性思维的结果，但学生作为学习的主体，处于发现的地位，学习生活实质上仍然具有数学发现和创造的性质。因此，在数学教学中培养学生的创新思维既是切实可行的，也是非常必要的。数学理应成为学生创新思维能力培养的最前沿学科。在数学教学中我初步探索了以下途径加以培养学生的创新思维能力。
一、展现数学思维过程，培养学生的创新思维能力。
我在数学教学中充分展现数学思维过程。数学教学中的思维活动大致可分为认识发生阶段和知识整理阶段。前者是指概念如何形成，结论如何被发现的过程；后者是指用演绎法进一步理解知识，开拓知识的过程，它闪耀着创造的火花，是培养创新思维能力的极好时机。因此，前一阶段比后一阶段更为重要。在展现数学思维活动的全过程时，应着重前一阶段，使学习与发现同步。在教学实践中，我十分注重展现数学概念、公式、定理、法则的提出过程，尽可能地让学生参与知识的形成、发展过程，参与解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，领悟知识形成过程中所隐含的思想方法，让学生在自主、合作、探究的过程中得出结论，而不是过早地把结论简单地告诉学生，这样便于学生创新思维能力的培养。华罗庚教授在自己的教学生涯中，也一向重视概念产生，命题形成及思路获得的思维过程的教学，并着意回答学生提出的“你是怎样出来的”一类问题，这也说明了采用开发式教学方法充分展现数学思维过程对于培养学生创新思维能力的重要作用。
　　二、创设问题情境，激发学生的好奇心、求知欲。
教学实践中，积极寻找可使学生产生数学化的问题，把大量的数学题材置于学生所熟悉的生活情镜中，善于正确引导，鼓励学生大胆质疑，大胆发表见解，展开争论，识别真伪，从而使学生逐步养成敢想敢问的习惯，诱发学生的创造动机，促使他们以探索者的身份去发现问题、探索规律，获得成果。
以“有理数的乘方”的数学内容为例：
“有理数的乘方”一节，我通过一个有趣的故事引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说；“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第１格放１粒米，第２格放２粒米，第３格放４粒米，然后是８粒米、１６粒米、３２粒米……一直到６４格。”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说，“就怕你的国库里没有这么多的米!”国王真的没有这么多吗？通过这个故事激发学生探索学习的兴趣和积极性。
创设问题情镜也可以通过教师或学生提出问题，师生共同讨论或组织学生分组讨论，各自发表见解，鼓励学生提出新奇而富有挑战性的问题，不＂人云亦云＂，敢于标新立异，这样不仅能训练学生思维的深刻性，也能培养他们解题的创新性。
三、强化直觉思维训练，形成学生的创新思维能力。
直觉思维作为数学思维的重要类型之一，经常与解决数学疑难问题相联系，伴随数学创造性思维出现，在进行创造性思维活动时，人们常常依靠直觉、灵感进行选择，判断形成数学猜想，在数学创造活动中起着重要的作用。培养直觉思维活动的重点是重视数学直觉。徐利治教授说：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”他认为直觉思维能力是可以在学习过程中逐步地成长起来的。在数学教学中，加强直觉思维的训练，我通常从以下几个方面入手:
(1)    提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生作整体思考。
直觉思维的重要特征之一就是思维形成的整体性。对于面临的问题情境，首先从整体上考察其特点，着眼从整体上揭示出事物的本质与内在联系，往往可以激发直觉思维，从而导致思维的创新。如在数学中让学生观察温度计可以使他们获得数轴的直观感受；让学生观察一周天气预报，使他们感受到比较温度高低的必要，从而引出有理数比较大小的内容；让学生观察运算符号，使他们掌握有理数运算的符号规律；而利用数轴分析物体运动的实例，让学生非常直观地获得物体两次运动的结果，从而引出有理数的加法的运算法则等等，以激发学生的直觉思维。
（２）引导学生寻找和发现事物的内在联系。
直觉思维的另一个重要特征是思维方向的综合性。在数学教学中，引导学生从复杂的问题中寻找内在的联系，特别是发现隐蔽的联系，从而把各种信息作综合考察并做出直觉判断，是激发直觉思维的重要途径．如在实践中遇到这样一道数学题：时针在4和5之间，他与分针正好重合，你能说出此时4点   分吗？要解决这个问题，首先要观看钟表，圆形的比赛场地被分成了12站，每个站点处都有一个数字警察(标号为1—12）把守，每站又被分成相等的5小格，1小格就是分针1分钟走过的路程，而时针1小时走一站。通过计算，从而发现隐藏的信息：分针每分钟转过6°，而时针每分钟转过0.5º。再观察时针和分针从4点开始转至时针与分针重合的过程，从而得出它们所转角度之间的关系，假设此时4点x分，则有分针转过的角度=120º+时针x分针转过的角度，从而列出方程，得出答案，最后归纳出这与同时不同地的追及问题相类似。还可以鼓励学生进一步探索钟面上时针与分针的运动规律，提出一些可以用方程解决的问题，从而激发学生的直觉思维与创新。
（3）教学中安排一定的直觉阶段，给学生留下直觉思维的空间。
学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学中适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，做出直觉判断，这是发展学生直觉思维能力的重要措施。
（4）鼓励学生大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。
猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜想而得到。因此，应当精心安排教材、设计教法，在引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想和创见。一般说来，知识经验越多，想象力越丰富，提出数学猜想的方法掌握得越多，猜想的置信度就越高，实现数学创造的可能性也就越大，培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉、发展思维创造性的重要途径。
四、强化发散思维训练，提高学生创新思维能力。
发散思维是一种开拓性、创新性的思维，它是创造性思维的核心，强化发散思维的训练对创新思维能力的培养具有重要的意义。
发散思维的过程包括两个基本环节：一是发散对象，二是发散形式。数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念的拓广，对数学命题的引申与推广（包括分别对条件、结论、关系的发散），对数学公式、法则的变形与派生等。发散形式也是多种多样的，如对命题而言，可以是替换命题的条件和结论；也可以减弱条件，加强结论；或是予以特殊化、一般化；还可以进行类比、推广等。在解决问题时，可以将解题的途径、思想、方法等作为发散点进行发散。
因此，在数学教学中，只要抓住时机，以研究的数学对象作为发散点进行各种方式发散，便能有利于发散思维能力的培养。
发散思维具有流畅性、变通性和独创性等特征。根据这三个特征，在数学教学中加强发散思维的训练，我从培养三种机智入手：
（1）培养发散机智。在一个问题前尽可能地提出许多设想，多种解法途径与多种答案。这种机智主要能提高发散思维的流畅性，如数学中一题多变、一题多问、一题多解等有助于发散机智提高。
（2）培养变幻机智。一般事物的质和量都是由多种因素相互关系决定的。如改变某一种因素或改变因素之间的位置、地位、联想方式，常常可以产生新思路。这种机智主要提高发散思维的变通性。数学中的变量替换，几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换等都属于这种机制。
（3）培养创优机智。要千方百计寻求最优答案以及探索途径，方法要独特，内容要新颖、简化。数学史上许多重大发现正是实现创优机智的体现。数学教学中的寻求简便证法、反常归解法以及独特的训练正是为此目的。
总之，我在多年的教学实践中，通过展现数学思维过程，创设问题情境，强化直觉与发散思维的训练等，来培养学生的创新思维能力，收到了一定的成效，所教学生在中考考试和数学竞赛中取得了优异成绩。
    参考文献：
1．钟启泉、崔允   、张华：为了中华民族的复兴、为了每位学生的发展——〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读，华东师范大学出版社2001年版。
2．张德伟、何晓芳：新课程与教学改革，北京出版社2005年版
3．朱慕菊：走进新课程——与课程实施者对话，北京师范大学出版社2002年版。
作者简介：
满红梅，女，出生于1977年，毕业于平原师范，后自修完大学本科，常年从事初中数学教学及班主任工作。