初中数学论文:初中数学解题中直觉思维的培养

初中数学论文:初中数学解题中直觉思维的培养发布时间：2019-04-09 12:10:57

初中数学论文:初中数学解题中直觉思维的培养

摘要：当前的初中数学教学中，多数的教师一般将对学生的逻辑思维能力的培养放在首要位置，却轻视对学生直觉思维的引导。在初中数学教学中，不但要提升学生的逻辑思维能力，更要增强学生直觉思维思维能力的培养。正确的直觉思维能力的培养能够在很大程度上提高学生解题的速度，丰富解题技巧，从而提升解题效率。选择较具代表性的题目让学生进行解答，可培养学生用多种思路进行解题的能力。
关键词：初中数学；直觉思维；解题思路

直觉思维属于在形象思维以及抽象思维之上的一种高级思维能力，然而其并不代表在培养直觉思维能力之前必须先要培养形象思维以及抽象思维，客观上说，直觉思维能力通常存在于人们的成长过程之中，而只有在遇到不同问题时这种差异才能显现出来。本文提到的直觉思维能力只代表初中生在遇到数学题时所表现出的思维能力。
一、培养学生直觉思维的重要意义
1.直觉思维对人类文明的发展具有重要作用
从人类发展史可以看出，发明与创造是人类进步的基础，由于所有的创造行为均需要直觉思维参与，因此必须进行直觉思维研究，人类文明的发展应借助思维这种工具，特别是借助直觉思维这种较具威力的武器，进行各种创造活动的开展，已经取得了较多的发明成果，继而促进人类文明的进步。
2.直觉思维在数学发展中的作用
（1）直觉思维对数学发展的贡献作用。在以往的国际科学大奖中虽未涉及对数学领域的奖项，然而当代人们的生活却逐渐被数字化所代替。不断推出的数字产品进入到人们生活的各个方面，但这些数字产品的产生主要还需要依靠数学发现和数学发明。而促进数学发现以及发明的主要推动力还要属数学直觉思维。
（2）直觉思维在数学教学中具有的现实作用。之所以逻辑思维的培养被现实教学所重视，追其原因可分为以下几点：其一，受到传统习惯的干扰，此可通过大量的数学教材以及教材的运用说明这一点，将数学教学的重点定位在逻辑推理的严谨性方面，进而轻视对数学直觉思维的培养。其二，在现阶段对数学教学方法的研究中，由于研究水平还不能提升到全面开发学生创造能力的程度，相对应的教学实践还不能将创造性过程规律及时运用到实际教学中去，因此也就难以显现出掌握以及开发数学直觉知识的重要作用。其三，因教师在教学中采用逻辑性较强的教学方法进行授课，从而使得学生将学习重点放在逻辑思维方面的学习。譬如，对多边形内角和相关概念进行学习时，应当促使学生在纸上画出任意多边形，之后将所有角剪下，对所有定点进行重合，观察在此过程中所产生的多种现象，并对其进行充分论证，最终获得多边形内角的基本规律。此外，对于一个多边形，剪去一个角之后还剩几个角以及会成为什么形状的问题，应当让学生进行大胆的猜测，并通过动手实践等多种方式使学生感受到数学的神奇之处，从而提升学生对于数学学习的基本兴趣。总而言之，在初中数学教学工作开展过程中不但要为学生传授相关基础性知识，更要有效的培养学生的逻辑思维能力，从而对学生的数学直觉思维方式形成较大影响，确保学生能够积极主动的展开猜想，提升自身的观察和分析能力，对于所历经的实践过程进行总结，最终确保学生的全面化发展。
二、直觉思维的具体特征
直觉思维属于利用多种感觉器官以及各自具备的知识能力，对思考对象做出全面且快捷的判别，其即属于较长时间经验积累的一种发挥，也属于对思维过程的较大程度的简化，实际中一般用灵感以及顿悟表现出来。如对等腰三角形以及直角三角形的学习中，在不经过有关推理过程的情况下，学生可直观的获得这两种三角形的基本特点，且从配图可以较为直观的了解到等腰三角形的两底角是相同的。此种借助已有知识对观察物做出较为快捷判别的方法，能够在培养学生进行直觉思考习惯以及学习兴趣的同时，促进学生对所学新知识的全面消化。直觉思维减少了较多的中间推理环节，从而简化了解决问题的步骤。直觉思维在数学教学中主要表现在对问题分析的与众不同。

对同一为题进行多种形式的解答

    直觉并非凭空猜测，拥有较为扎实的基础知识才是产生直觉的基础，所以，较强的直觉思维能力需要具有非常全面的知识储备进行支持，从而易于形成联想以及独立见解。进行数学教学时，对有关题目的解答力求选择多种方法进行解决。若长期利用这种方法进行训练，则学生的解题能力将会进一步增强，且有效避免了学生被培养成单项直觉思维形式。譬如，在关于X的方程式X+1/X=2+1/2求解过程中，应当促使学生对所有答案选项进行仔细观察和研究，从而感受到数学具有的对称美，进而将直觉思维的基本方式完美的展现在学生面前。
2.通过制造机会实现学生的成功体验
    当个人获得到成功的体验，就会产生源源不断的追求想法以及动力，因此，在进行课堂教学时应尽可能的激发学生的成功愿望，随机为每一位学生制造出体验成功的机会，由此使学生感受到成功时的激动，之后，学生就在这种内在催化剂的作用下产生出积极、主动的学习热情，从而实现学生对直觉思维能力的培养。另一方面，教师较为积极的言行举止也能够启发学生直觉思维灵感的形成。例如有道数学题是这样的：多个球队参与举行的足球比赛，比赛要求两两之间均要进行比赛，结果共举行了九十场。问：有多少球队参与了比赛？为了增加解题的趣味性，教师组织了一次这样的试验：即先叫出十位学生站在队伍的前面，然后让这些学生两两进行握手，这样学生就能较直观的计算出参加比赛的球队数为九乘十的一半。利用这种方法进行教学，不但能够带领学生体验到由直觉思维创造的成功喜悦，同时还提升了学生直觉思维的能力。
三、直觉思维具有的作用
1.提升举一反三解决问题的能力
直觉思维模式并不是凭空猜想，而是以扎实有效的知识作为基础形成的直觉思维，在此过程中，个人知识储备越丰富，则具有的直觉思维能力就会越强，进而产生更加独特的问题分析方式。在实际教学过程中，对于问题的解决应当举一反三，对于同一题目应当采取多种方式进行解决，从而对学生解决问题的能力和思维方式等产生深远影响，进而使学生的思维方式由传统的单向型转变为当前所需的多向型。譬如在方程式3/X=X²-2解答过程中，可以促使学生通过直接解方程获得解的个数，也可以将其转化为两个函数，即Y=3/X和Y=X-2，并通过画图找交点的方式获得解的个数。通过一题多解的方式不但能够有效巩固知识，更能对学生的思维方式和思维能力形成直接帮助。
2.为学生大胆猜测提供条件支持
其实所有人都具有猜想的本能，而该种能力往往需要激发才能够充分发挥，通常在寻求问题的答案但是不能获得结果时，则会通过直觉猜想的方式完成，基于此，在实际教学过程中教师应当更加巧妙的构思教学方式，为学生创造出问题猜想的环境，进而促使学生更加积极主动的进行思考。譬如，对于问题已知鸡、兔同在一笼中，且知道笼中的鸡、兔总共有五十个头以及一百一十只脚，问：鸡、兔各是多少只？在此问题的解决过程中教师应当促使学生以现实生活中较为熟悉的生活经验引导学生进行直观体验，之后进行大胆猜测，但是必须注意的是教师应当使用正规的数学知识对问题进行解答。教师只有通过日常教学情境的创设对学生的直觉思维方式进行有效培养，才能够确保学生在后期学习过程中对于直觉思维的使用，进而使之形成一种习惯。
四、深入反思当前的直觉思维能力
1.促使具体问题的解决，提倡整体思维模式的使用
在之前的绝大多数描述过程中，常常会认为直觉思维的重要特征在于通过整体把握研究的基本内容和发展方向，从而找寻到问题发展的基本规律。
譬如在圆面积的计算过程中，通常会使用近似值进行计算，但是古代数学家刘徽在实际计算时是通过整体把握的方式，研究圆变化的基本趋势，并凭借自身直觉确认圆的面积。基于此，在数学问题的实际解决过程中，应当促使学生从宏观上对问题进行整体分析，并明确问题的框架结构和本质需求，最终形成有效的思考方向和解决办法。
2.对当前的教学方式进行改进
作为数学教学过程中的关键性因素，直觉思维能够有效发现数学学习过程中存在的创造性思维。基于此，在日常教学过程中应当加强对直觉思维模式的应用，充分还原教学内容的真实性，以生动活泼的方式完成数学创新思维的教学，突出教学的过程性，确保学生能够完全体会到教学发展的全过程，进而有效激发学生的学习兴趣，形成创造性思维，最终实现学生直觉思维水准的提升。
    根据上述分析，教师必须对传统教学模式进行改进，通过情景假设的方式开展日常教学，对学生的学习思路进行引导，有效展示思维的基本过程，最终使学生能够清晰了解到知识产生和发展以及最终形成的基本过程。使学生尝试通过自身活动获得相关知识和技能，引导学生通过思考和尝试向结合的方式，将日常所学习到的知识应用到实践过程中，在此过程中学生才能够更加及时准确的发现、提出以及解决问题，最终实现学生个人能力的提升。教师在开展日常教学活动时应当更加自觉、积极的为学生营造民主的学习氛围，进行角色转换，使学生更加充分的表达自身关于学习的相关意见和建议。此外，还应当为学生创造更加民主的学习氛围，确保学生能够在平等交流中完成学习。当学生在完全不具有约束感的环境下学习时，往往能够更加充分的表达自身思想，对相关知识进行更加积极的探索和研究，从而提升学习的主动性和积极性。
3.不断优化检查方式
我国著名思想家和教育家陶行知有言，手脑互相结合便是创造教育的开端，两者单独使用都无法真正发挥出创造教育的基本功能，陶行知在其著作手脑阳长欲中曾经表示，双手和大脑是人生中重要的组成部分并主张在教育教学过程中应当要解放学生的双手，并且明确表示我国传统教育教学中犯错误打手心的做法是不正确的，这会严重影响着学生的创造力和实践能力。想要改变这种弊端就需要解放学生的双手，让学生使用双手和大脑去创造和实践。由此可以看出，让孩子获得动手的机会有助于培养他们的创造能力和实践动手能力。
在对学生进行检查时可以使用随机方式，教师在提问的过程中应当要注重挖掘学生的能力和潜力，给予学生展现思维的机会，从而对学生直觉能力进行进一步了解。在教育教学过程中随机的方式并不代表着随便，在提问之前教师需要充分准备好提问题目和发散性知识教学，因此数学教师在日常课堂教育教学中应当要注重采用“不经意”的方式来指导学生进行学习，并营造直觉训练的教学环境。同时根据学生的回答可以分析学生在学习过程中存在的任何问题和任何误区。从学生的问题回答还可以反思题目设计的好坏，并以此来不断改善教育教学方法。
五、结束语
总而言之，数学学习的基本效果和思维模式存在极为密切的关联，对于学生数学思维能力的培养则应当从培养学生的直觉思维能力入手。在日常教学活动开展过程中教师应当设立相关情景，通过幽默的语言和丰富的动作以及多种方式教学等对学生的直觉思维能力形成培养，最终实现学生数学思维能力的提升。
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