初中数学论文:初中数学教学中培养学生创新能力的探索和尝试

初中数学论文:初中数学教学中培养学生创新能力的探索和尝试发布时间：2019-04-09 12:08:34

初中数学论文:初中数学教学中培养学生创新能力的探索和尝试
安陆市洑水镇双路初中     彭磊
摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。当今时代科学技术日新月异，社会对人才的评价标准也发生变化：不断要求知识渊博，而且要求具备创新意识，创新精神和创新能力，这也是二十一世纪具有竞争力人才的关键素质所在。创新教育追求目标是在德、智、体、美、劳等全面发展的基础上，激发学生的创新意识，创新精神及创新能力，使学生创造性地掌握和运用知识，使之成为学习的主人。初中数学教学是基础教育的主要内容，它有着多方面的功能。但其核心功能最终必须定位在促进学生创新，为培养创新精神和创新人才奠定基础，关键做到：1、构建民主课堂气氛，促进创新思维展开。2、讲究课堂教学艺术,引导学生发挥创新意识3、激发学生猜想，挖掘创新潜能。4、诱发发散思维，拓展创新的广度。5、注重双基，培养创新能力。6、重视数学想象力和创造性思维的训练。
关键词：创新思维展开挖掘创新潜能引导创新意识拓宽创新广度培养创新能力创造性思维的训练
正文：在教学过程中，课堂教学是实施创新教育的主要渠道，更是实施创新教育成功的关键。在数学教学中，通过对中学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法。掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。为此，在初中数学教学中，教师在教学实践中不断反思和探索，在反思中确立方向，使新时期初中数学教学改革与创新向纵深发展。初中数学教学是基础教育的主要内容，它有着多方面的功能，但其核心功能最终必须定位在促进学生创新，为培养创新精神和创新人才奠定基础。那么在初中数学教学中如何培养学生创新能力呢？本文结合自身的探索和实践，谈谈个人的一些体会和做法：
一构建民主课堂气氛，促使创新思维展开
创新教育的课堂上中，教师应努力营造一种以学生为中心的课堂环境，营造一种尊重学生，鼓励学生提问、概括假设和陈述的课堂气氛，鼓励学生积极参与。学校教育有一个重要的作用,就是为学生提供了一个充满活力的学习氛围.要让学生创造意识和创新精神在自由、安全、愉悦的氛围中表现出来。因此，教师要创设一种信任的氛围,使每个学生能够处处感受到教师的热情和关怀,教师要大胆放手让学生有选择地,较自由地开展实践活动。其次是尊重.尊重意味着把人看作是独特价值,有能力,有自我指导能力的行为主体.在教学中教师要尊重学生在教学中的主体地位,授之以法,教与学相结合,在广泛的教学合作中,优化教学效果.为了让学生有充分的自由创新时间,要减少一些不必要的限制和规定。过多的限制会阻碍学生的创造力的培养和发挥。一句话就是要营造一种有利于学生创新的民主课堂气氛。
1、民主课堂的特征
   民主课堂特征之一是问题性。学生对问题感到困惑并产生积极求解问题的愿望，是创新的前提。教师要创造性地设置问题的情境，营造一种让学生发现问题解决问题的氛围。在教师的引导下学生通过观察讨论，独立思考地去发现问题，把握问题的实质，从不同的角度，用不同的思维方式，探求多种求解的途径，让学生开放式地解决问题。
民主课堂的特征之二是探究性。传统的教学活动以“告诉”方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了学生被动的接受方式。民主课堂是师生共同探索的过程。教学中师生要积极开展双向交流各抒己见，开放彼此对问题的认识，阐明各自的观点，看法的原因和理由，平等公正地进行讨论，验证各自不同的见解，要让学生在探究氛围中发现问题解决问题，总结规律。
民主课堂的特征之三是个性化。没有个性，就没有创新，就没有特色。民主课堂要营造一个个性得以自由发展的宽松氛围。要使学习轻松的学生发挥其特长的优势，使学习有困难的学生不因为有错误观点而受到冷嘲热讽，要消除他们对学习的“恐惧”，使每个学生都体验到学习的快乐。
2、如何营造浓厚的适宜创新教育的氛围
    首先，数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用又不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此教师应充分调动自己的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
    其次，营造轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。转变教学理念，使得教师和学生从高度紧张的机械的知识传授中解脱出来。因此，在数学教学中，应转变过去教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。
    第三，创造一套适应创新教育的课余活动。扩展学生数学知识体系结构，扩大学生视野，真正提高学生素质，着眼于未来。
二、教师要讲究课堂教学艺术,引导学生发挥创新意识
教学不但是一门科学,而且是一门高超的艺术。对于初中数学教学,可以通过运用课堂教学艺术,来培养学生数学创新意识。
　　1.创设“问题情境”,再现知识的形成过程,碰撞迸发出学生创新意识。教师在教学中因时制宜地创设“问题情境”,可以激励学生去探索,去发现,去体验创新性学习的乐趣。例如,讲授三角形分类时,我没有直接将分类结果告诉学生,让学生去记忆,而是设置了两个问题:“三角形按角分,分为哪几类?按边分又分为哪几类?”结果通过自己探究,除了得出了教材中的结论外,创造性地定义了“等角三角形”“不等角三角形”“等腰锐角三角形”“等腰钝角三角形”等说法。创新性地定义科学概念,创造了“自己的数学”,使学生最大限度地尝试了创新的乐趣。
　　2.鼓励学生动手操作,积极探究结论,培养学生勇于创新的探索精神。数学是一门实验性很强的科学,在数学教学过程中,通过教师科学的教学设计,生动地导演,让学生亲手操作,独立思考,大胆地猜想和论证,对培养学生创新意识大有裨益。
　　3.巧“问”善“启”,开启学生创新意识的闸门。在数学课堂教学上,教师应根据教学内容和学生的认识水平,巧妙地设置一系列的承上启下的问题,运用提问技巧,循循善诱,层层启发,逐步开启学生创新的闸门。例如在讲授二次函数的性质第二课时,当要求学生探究函数的最值时,可先请同学回答一系列问题:值是多少?进一步问若前面各小题中完全平方数的系数为3时,它们的最值又是什么?最后还要问:求最值时你认为应注意什么?经过这一系列的巧问、启示,激活了学生的思维,使学生成功地进行创新性的学习,也成功地达到了教学目标。
三、 激发学生的猜想，挖掘创新潜能
在教学中要鼓励学生对数学问题大胆猜想，多向思考。合理科学的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。正如伟大的物理学家数学家牛顿所说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”许多数学结论的发现，都是从猜想开始的，然后设法加以证明。可见数学猜想是数学发展的强大动力，在数学发展的强大动力，在数学问题解决的关键时刻，如果善于提出猜想，将有有利于解决方向及解题思路的形成。因此，在数学教学中，要根据教材编写的特点和学生的认知规律，引发学生开动脑筋，激发学生的猜想欲望，培养学生猜想的兴趣，鼓励学生勤于观察，大胆地提出猜想。允许学生提出各种异议，启发学生进行多向猜想，多向思考。在教学中，要利用投影，影像，多媒体等现代化教育手段，以及让学生动手做模型，动手操作等方法，创设多样化的学习途径，丰富学生的学习资源，发展学生的猜想能力，实现认识能力的飞跃和突破，从而挖掘出学生的创新潜能。合理大胆地猜想.猜想是一种直觉思维,猜想是一种高级创造思维.因而教师要精心设计问题情境,激起学生强烈的猜想愿望,猜想的正,误都应该提倡并且予以鼓励,错误的猜想往往成为正确猜想的先导.数学教学中所运用的猜想:可以猜想解题结果,解题思路,解题方法.如题目结论不定的题型,有利于培养学生的猜想热情.例如,在"平行四边形的判定"教学中,我们作了如下教学尝试：教师先拿一个平行四边形的模型,让学生找出生活中与之相同的实例,引导学生发现他们有共同的特点:"两组对边分别平行",确定平行四边行的定义。提出问题：满足哪些条件的四边形可以判定为平行四边形学生独立探索,分组讨论：组与组之间交流探索结果,教师引导小组之间注意吸取别人的"成果"。师生共评：学生不仅找出了"两组对边分别相等","一组对边平行且相等","对角线互相平分"这三种教材上注明的方法,还发现了"两组对角分别相等","一组对边平行且一组对角相等"的判别方法.学生对照教材,对自己的探索欣喜不已，使学生具有成就感。　
四、诱发发散思维，拓宽创新的广度
创新思维是人类创造活动的灵魂和核心。它是在已有知识的基础上，独立分析综合，寻找新的联系从而使问题获得解决的一种思维过程。它的重要的特征是批判性和发散性。批判性就是不盲目从众，坚持自己的独立思考，拒绝复制型思维，创造从怀疑开始，怀疑就是思考，就是批判。思维的发散性就是从多角度，多侧面的思维方式。传统的教学方法有的使抑制甚至扼杀学生的创新思维。如教学时间和空间的程式化使学生缺乏个性化的选择和自由；统一的学习方式抹煞了学生的思维个性；标准答案式的解决问题，不允许学生尝试错误，更不允许批判，发散思维过分依赖演绎的教学使学生跳不出教材和教师的手心等等。因此在创新教学中要灵活处理教材结构和体系，加强创新思维方法和技巧的训练。
美国心理学家吉尔福特说：“人的创造能力主要依靠发散思维，它使创造思维的主要成分。”学生进入初中后由于自我意识的发展，因而他们在获取前人总结的经验的同时，也常会有自己的新的看法，或试图进一步发展前人的成果，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生宝贵的创新、探索精神。在教学中教师应采取各种手段如：诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路。从不同的角度去分析问题、解决问题，以有利于创新思维的训练。
例如：在“正方形”新课的教学中，可设计如下的演变和开放题：（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．明！（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
初中数学论文:初中数学教学中培养学生创新能力的探索和尝试

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD…X”，请你作出猜想，当∠AMN=               °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
从一个初始问题（刚学习的正方形的性质）出发，给出解题思路，让学生去阅读理解，写出证明过程，在此基础上去实践、探索来发现问题，验证问题。这个初始问题的好处在于：先给学生一个基本的思路和结论去大胆猜想，去证明是否合理的结论，有一定的启发作用，又能很快用学过知识解决后面的问题。在这里安排的结论是开放性的问题（2010无锡市中考题）结论由学生得出，自己证明，以学生活动为主，体现了学生在教学活动中的主体地位。旨在让学生参与活动，在教师的引导和学生的大胆尝试的过程中，教师放手让学生自觉地发现问题，分析问题并解决问题，从而使学生自得思路，自理知识点。在这个过程中，达到训练学生发现问题解决问题能力的目的。另外，学生在这种教师创设的数学学习中，通过自我思考，与同伴和老师的交流，“创造”了自己所理解的数学，使得不同水平的学生得到不同的发展。而且，这样的教学方式不仅有助于学生理解数学，还有利于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西─数学方法，数学能力和对数学的积极情感，同时体会了分析问题的方法，积累了解决问题的经验。
五、注意双基，培养创新能力
创新能力是一种层次较高的能力，较独特的解决问题的能力。凭借这种能力，人们能够产生新的独特的具有社会价值的产物，其中包括新概念、新理论、新方法、新产品、新工艺等。扎实的基础知识是学生学习和掌握专业知识和技能的基点，是创新能力的形成的基础。所以，对学生的创新能力的培养应当建立在“双基”的教学基础上，这要求我们必须培养学生具有扎实基本功，使它成为培养学生创新能力的源泉。但是，这不等于说有了“双基” 进行创新能力培养，而应当在进行“双基”教育的过程中就予以渗透，使二者相辅相成。例如在数学教学中用启发式、问题式、发现式、探究式等教学法，诱导学生积极思维，探索寻找解决问题的方法和途径。这样既能使学生学到知识，又培养了学生的思维能力。
六、教师要重视数学想象力和创造性思维的训练
　数学想象力的培养：在数学教学中尽可能增加感性材料,进行形象化教学。应努力使用实物、实例、实验、教具、挂图、幻灯、投影、多媒体等手段,使学生获得较多的表象,运用生动形象的教学语言拓展学生想象的空间,重视几何图、体的组合、训练,使用简洁明了的数学符号,培养学生的数学想象力。
　　创造性思维是一种求新的、无序的立体思维,它是人类思维的一种高级形式,这种思维,努力寻求多角度、多方位,开拓新的领域、新的思路。在中学数学教学中可以创设诱因、质疑问难,编拟探索性、发散性、开发式、创新性的新问题,驱促学生批判思维、求异思维、发散和逆向思维,克服知识的负迁移,打破思维定式。
数学教学的核心是发展学生的数学思维能力,创造能力.但创新精神和实践能力并非一个人与生俱来的,而要通过学校教育的长期培养才能形成.初中数学教学活动担负着培养学生的创新精神和实践能力的重任.数学学习中对基本概念的理解,对例习题解法(或证法)的改进,对家庭作业的独立完成以及数学学习中的观察,归纳,类比,猜想,判断等,无不体现着学生的创新精神和探究意识.数学教学应密切联系学生的生活实际,注重培养学生创造性地运用数学知识去解决实际问题的能力,使学生反复经历"从实际问题中获取必要的信息→分析,处理,加工,筛选有关信息→转化为数学问题→解决这个数学问题→回答原来的实际问题"的过程,进而培养学生的实践能力和自觉应用数学知识的意识。数学不能仅仅停留在传授知识上,而应进一步围绕数学思维能力的基本特征,认真进行思维训练,大力提高学生创造力.按照创造教育新的理论体系,课堂应当成为开发学生创造力的平台,教材的知识作为载体,把过去的"教学"过程转化为学生的"再创造"过程,这样通过提高学生的创造力来让学生掌握好驾驭知识和运用知识的能力,必然把文化科学知识学得好,用得活,"引爆"学生的潜能,激发创新和实践的欲望,在不同的角度和立场思考问题.培养学生的创新精神和实践能力。因此，老师重新组织教材内容,尽可能从学生探究的角度,挖掘出教材中本身较平淡的问题,供学生讨论,利用数学课堂教学,可以如下几个方面培养学生① 敏锐的观察力.教学中让学生在观察图形,算式时展开想象,找到解决问题的思路.例如:在勾股定理及其应用这节课中证明勾股定理使用不同的直角三角形排列让学生观察思考如何证明a2+b2=c2,在证明过程培养学生敏锐的观察力,②多向思考,广开思路.多向思考即多向思维.所谓"多向思维"是指认识主体考察,审视思维客体,是从不同角度,全方位地考虑问题,思维要力求灵活,变通,广开思路,为提高学生分析问题和解决问题能力,教学中要引导学生从不同的角度,不同的方向探索思路,增强思维起点和思维过程的灵活性,抓好各部分知识之间的联系和各种方式方法之间的联系,做到"一题多变","一题多解"等.③勇敢的质疑精神.勇于怀疑,是数学创造活动的特征.质疑,表现了一种求知欲,质疑是一种探索精神,孕育着创造.教师要培养学生勇于探索的精神,要为学生提供良好的探索环境.比如鼓励学生"勇于质疑","寻根问底".探索关键在于教师敢于放手让学生亲自探索知识的形成过程.常用提问质疑,让学生带着问题追根究底,把数学知识的形成过程,转化为学生思维活动的过程。
   总之，面对新世纪挑战，培养学生创新意识和创新能力正逐步成为学校教育的重点。就中学数学教学而言，学生的创造性主要以培养学生的创造性思维能力为核心。这就要求我们每个教师站在新的高度去确定教学目标，研究教学模式，注重教学效果。让每一节课充满创造活力，让数学教育在培养创新性人才方面发挥其重要作用。

参考文献：
①王磊实施创新教育，培养创新人才——访中央教科所所长阎立钦教授，教育研究1999.7
②朱永新、杨树兵创新教育论纲、教育研究1999.8.
③华建宝知识经济与创新教育、中国教育学刊1999.1
    ④张双德、王呈义主编数学教育学石油大学出版社，1993年版
⑤陈玉生:开展数学研究性学习——福建教育2004.2